سر خط نوشته

ریاضی

حل عددی معادله انتگرال ولترای منفرد ضعیف غیرخطی با استفاده از چندجمله ای های متعامد

پژوهش کارشناسی ارشد گرایش: ریاضی کاربردی در این پایان نامه، روش جدیدی برای حل معادله انتگرال ولترای منفرد ضعیف غیرخطی بر پایه چند جمله‌ای های متعامد ارائه می‌شود که با استفاده از تعاریف و مفاهیم و قضایای وجودی و منحصر به فردی و مثالهای عددی به بررسی همگرایی و تقریب خطا برای روش جدید پرداخته شده، که نتایج بدست آمده نشان‌دهنده انتگرال‌گیری دقیق بر روی حل عددی این نوع معادله انتگرال می‌باشد.

ادامه مطلب »

حل عددی معادلات انتگرال ولترا-همرشتاین با روش تقریب تاو

پژوهش کارشناسی ارشدM.Sc. رشته ریاضی کاربردی در این پایان نامه روش تقریبی تاو برای معادلات انتگرال ولترا-همرشتاین ارائه شده است. دراین روش ابتدا هریک از قسمتهای معادله انتگرال مذکور بصورت جبری توسیع داده می شود و سپس با استفاده از توابع اساسی چند جمله ای دلخواه(چبی شف) بصورت ماتریس نمایش داده شده که این نمایش یک دستگاه پایین مثلثی خاص بوده ونمایش ماتریس موثر تاو برای قسمت غیر خطی بصورت یک ماتریس بالا مثلثی است. که سرانجام منجر به یک دستگاه معادلات خطی یا غیر خطی شده و با هم ارز سازی جملات نظیر در طرفین ، جواب بدست می آید. در نهایت نتایج عددی، درستی و کارائی روش را نشان داده وبا روشهای دیگرمقایسه شده و نتیجه گرفته می شود که تقریب تاو مستقل از توابع پایه ای است.

ادامه مطلب »

انتگرال گیری بازه ای گاوس

پژوهش گروه ریاضی فرمول گاوس : وجود فرمول(معادله)درجه دوم گاوس را برای سسیستم Tchebychef بر پایه ی انتگرال روی زیز مجموعه هایی با پایه های متفاوت از طولهای ثابت اختیاری و منحصر بودن این فرمول را در مورد زیر مجموعه هایی که طولهای مساوی دارند راثابت می کنیم.  مقدمه: در سال ۱۸۱۴ گاوس ثابت کرد که یک فرمول بی نظیر ... ادامه مطلب »

یک روش عملگری برای حل عددی معادلات انتگرال فردهلم خطی دو بعدی با برآورد خطا

پژوهش کارشناسی ارشد M.Sc- ریاضی کاربردی در این پژوهش، ما روش تاو عملیاتی را برای معادله انتگرال فردهلم خطی دوبعدی از نوع دوم فرمول سازی کردیم. برخی از نتایج نظری برای ساده کردن کاربرد روش تاو داده شده و پس از آن وجود و منحصر به فرد جواب این چنین معادلات مورد مطالعه قرار گرفته است. ما همچنین خطا را برای روش پیشنهادی برآورد کرده و با برخی از مثال‌های عددی دقت جواب‌های یافته را نشان می دهیم.

ادامه مطلب »